Notationen LoK Geometrie

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Notationen zum Kurs "5 Geometrie"

Symbol

alternativ

Beschreibung / Beispiel

\(+,-\)

Summe, Differenz

\(\pm, \mp\)

Plusminuszeichen, Minuspluszeichen
Beispiel: \(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\)
Beispiel: \(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\)

\(\cdot\)

Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\))

\(\div,\) /

\(:\,,\frac{\enspace}{}\)

Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) )

\(=,\neq, \approx \)

gleich, ungleich, annähernd gleich

:=

Die linke Seite wird durch die rechte Seite des Gleichheitszeichens definiert.
Beispiel: \(\enspace x:=3\), d.h. es wird festgelegt, dass \(x\) den Wert \(3\) hat.

\(\emptyset\)

\(\{\enspace\}\)

leere Menge
Menge, die keine Elemente enthält.

\(\{a_1;\dots;a_n\}\)

\(\{a_1,\dots,a_n\}\)

Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\)
Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\)

\(\mathbb{N}\)

\(\mathbb{N}_0\)

Menge der natürlichen Zahlen
\(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\)

\(\mathbb{N}^*\)

Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\)
\(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\)

\(\mathbb{Z}\)

Menge der ganzen Zahlen
\(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\)

\(\in\)

Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\)

\(\notin\)

Kein-Element-Zeichen
Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\)

\(^\circ\)

Gradzeichen
Beispiel: \(\enspace 180^\circ\)

\(\alpha, \beta, \gamma,\ldots\)

Alpha, Beta, Gamma, ... (griechische Buchstaben)
griechische Buchstaben werden häufig als Winkelbezeichnungen verwendet
Beispiel: \(\enspace\alpha=90^\circ\)

\( \sin(\alpha), \,\,\sin(x)\)

Sinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\sin(90^\circ)=1, \sin(\pi)=0\)

\( \cos(\alpha), \,\, \cos(x) \)

Kosinus eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\cos(90^\circ)=0, \cos(\pi)=-1\)

\(\tan(\alpha), \,\, \tan(x) \quad \)

Tangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\tan(45^\circ)=1, \tan(0)=0\)

\(\cot(\alpha),  \,\,\cot(x) \)

Kotangens eines Winkels \(\alpha\) oder einer Zahl  \(x\)
Beispiel: \(\enspace\cot(45^\circ)=1, \cot(\frac{\pi}{4})=1\)

\(\pi\)

Kreiszahl Pi
Beispiel: \(\enspace\sin(\pi)=0\)