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Notationen zum Kurs "1 Arithmetik"
Symbol | alternativ | Beschreibung / Beispiel |
\(+,-\) | Summe, Differenz | |
\(\pm, \mp\) | Plusminuszeichen, Minuspluszeichen Beispiel:\(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\) Beispiel:\(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\) | |
\(\cdot\) | Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\)) | |
\(\div,\) / | \(:\,,\frac{\enspace}{}\) | Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) ) |
\(=,\neq\) | gleich, ungleich | |
\(<, \le\) | kleiner, kleiner oder gleich | |
\(>, \ge\) | größer, größer oder gleich | |
\( \vert\) | Teiler, \(a \vert b\) Spechweise: \(a\) teilt \(b\), \(a\) ist Teiler von \(b\) Beispiel: \(\enspace 2 \vert 6\), d.h. \(2\) ist ein Teiler von \(6\) | |
\( \nmid\) | kein Teiler, \(a \nmid b\) Spechweise: \(a\) teilt \(b\) nicht, \(a\) ist kein Teiler von \(b\) Beispiel: \(\enspace 4 \nmid 6\), d.h. \(4\) ist kein Teiler von \(6\) | |
\(\emptyset\) | \(\{\enspace\}\) | leere Menge Menge, die keine Elemente enthält. |
\(\{a_1;\dots;a_n\}\) | \(\{a_1,\dots,a_n\}\) | Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\) Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\) |
\(\mathbb{N}\) | \(\mathbb{N}_0\) | Menge der natürlichen Zahlen \(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{N}^*\) | Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\) \(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\) | |
\(\mathbb{Z}\) | Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\) | |
\(\mathbb{R}\) | Menge der reellen Zahlen | |
\(A\setminus B\) | Restmenge Menge der Elemente, die in der Menge \(A\), aber nicht in der Menge \(B\) enthalten sind. Sprechweise: \(A\) ohne \(B\) Beispiel: \(\enspace \mathbb{R}\setminus{\{1\}}\), d.h. alle reellen Zahlen ohne die Zahl \(1\) | |
\(\in\) | Element-Zeichen \(\in \) einer Menge Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\(\notin\) | Kein-Element-Zeichen \(\notin\) einer Menge Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\([(\dots)]\) | Klammerpaare \((\dots)\) bzw. \([\dots]\) zur Priorisierung von Operationen Beispiel: \(\enspace 3-[(4-2)\cdot 5]\)\(=3-[2\cdot 5]\)\(=3-10=-7\) | |
\(\vert a \vert\) | Betrag (auch Absolutbetrag) der Zahl \(a\) Beispiel: \(\enspace \vert {-5} \vert=5\) | |
\(a^b\) | Potenz \(a^b\) Sprechweise: \(a\) hoch \(b\), \(a\) zur \(b\)-ten Potenz Beispiel: \(\enspace2^4\), d.h. \(2\) hoch \(4\) | |
\(a \dfrac{b}{c}\) | gemischte Zahl Beispiel: \(\enspace 2 \dfrac{1}{3}\) \(=\dfrac{7}{3}\) | |
\(\operatorname{ggT}(a,b)\) | größter gemeinsamer Teiler der ganzen Zahlen \(a\) und \(b\) Beispiel: \(\enspace \operatorname{ggT}(4,6) = 2\) | |
\(\operatorname{kgV}(a,b)\) | kleinstes gemeinsames Vielfache der ganzen Zahlen \(a\) und \(b\) Beispiel: \(\enspace \operatorname{kgV}(4,6) = 12\) | |
\(\min(a,b)\) | Minimum der Zahlen \(a\) und \(b\) Beispiel: \(\enspace \min(3,5) = 3\) | |
\(\max(a,b)\) | Maximum der Zahlen \(a\) und \(b\) Beispiel: \(\enspace \max(3,5) = 5\) |