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Notationen zum Kurs "3 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen"
Symbol | alternativ | Beschreibung / Beispiel |
\(+,-\) | Summe, Differenz | |
\(\pm, \mp\) | Plusminuszeichen, Minuspluszeichen Beispiel: \(\enspace \pm 2\), d.h. \(+2\) oder \(-2\) Beispiel: \(\enspace a \pm b=c \mp d\), d.h. \(a+b=c-d\) oder \(a-b=c+d\) | |
\(\cdot\) | Multiplikation (auch \(xy = x \cdot y\)) | |
\(\div,\) / | \(:\,,\frac{\enspace}{}\) | Division (auch \(\frac{x}{y} = x \cdot y^{-1}\) ) |
\(=,\neq\) | gleich, ungleich | |
\(\approx\) | ungefähr Beispiel: \(\enspace\pi\approx 3.1415\) | |
\(<, \le\) | kleiner, kleiner oder gleich | |
\(>, \ge\) | größer, größer oder gleich | |
\(\emptyset\) | \(\{\enspace\}\) | leere Menge Menge, die keine Elemente enthält. |
\(\{a_1;\dots;a_n\}\) | \(\{a_1,\dots,a_n\}\) | Menge der Zahlen \(a_1,\dots ,a_n\) Beispiel: \(\enspace \{1;2;3\}\), d.h. Menge der Zahlen \(1\), \(2\) und \(3\) |
\(\mathbb{N}\) | \(\mathbb{N}_0\) | Menge der natürlichen Zahlen \(\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots\}\) |
\(\mathbb{N}^*\) | Menge der natürlichen Zahlen ohne \(0\) \(\mathbb{N}^*=\{1;2;3;\dots\}\) | |
\(\mathbb{Z}\) | Menge der ganzen Zahlen \(\mathbb{Z}=\{\dots;-3;-2;-1;0;1;2;3;\dots\}\) | |
\(\mathbb{Q}\) | Menge der rationalen Zahlen \(\mathbb{Q}=\left\{\dfrac{p}{q}\ \Big\vert \ p,q \in \mathbb{Z}, q \ne 0\right\}\) | |
\(\mathbb{R}\) | Menge der reellen Zahlen Alle Zahlen, die man auf einem Zahlenstrahl darstellen kann. | |
\(\in\) | Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace 4\in \mathbb{N}\), d.h. \(4\) ist ein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\(\notin\) | Kein-Element-Zeichen Beispiel: \(\enspace -4\notin \mathbb{N}\), d.h. \(-4\) ist kein Element der Menge \(\mathbb{N}\) | |
\(a^b\) | Potenz \(a^b\) Sprechweise: \(a\) hoch \(b\), \(a\) zur \(b\)-ten Potenz Beispiel: \(\enspace2^4\), d.h. \(2\) hoch \(4\) | |
\(\sqrt[b]a\) | Wurzel \(\sqrt[b]{a}\) Sprechweise: \(b\)-te Wurzel aus \(a\) Beispiel: \(\enspace\sqrt[3]{8}\), d.h. dritte Wurzel aus \(8\) | |
\(\log_b(a)\) | Logarithmus von \(a\) zur Basis \(b\) Beispiel: \(\enspace\log_2(8)=3\) | |
\(\ln(a)\) | natürlicher Logarithmus von \(a\), logarithmus naturalis von \(a\) Beispiel: \(\enspace\ln(e)=1\) | |
\(\mathrm{ld}(a)\) | \(\mathrm{lb}(a)\), \(\log_{2}(a)\) | Logarithmus zur Basis \(2\), logarithmus dualis, logarithmus binaris, Zweierlogarithmus Beispiel: \(\enspace\mathrm{ld}(0.25)=-2\) |
\(\log(a)\) | \(\lg(a)\), \(\log_{10}(a)\) | Logarithmus zur Basis \(10\), dekadischer Logarithmus, Zehnerlogarithmus Beispiel: \(\enspace\log(100)=2\) |
\(\implies\) | Folgerung, Implikation, Wenn-dann-Verknüpfung Beispiel: \(\enspace(a=5) \implies (a^2 = 25)\) Wenn \(a=5\), dann ist \(a^2=25\). | |
\(\iff\) | Äquivalenz, Genau-dann-wenn-Verknüpfung Beispiel: \(\enspace(a=5\) oder \(a=-5) \iff (a^2 = 25)\) Genau dann, wenn \(a=5\) oder \(a=-5\), dann ist \(a^2=25\). |