Bereits in den vorhergehenden Lernmodulen wurde mit Termen gearbeitet. Es wurden Terme umgeformt, ohne den Begriff des Terms genauer zu erläutern. Dies wird in diesem Lernmodul nachgeholt. Wir befassen uns jetzt mit Termen und ihren Umformungen in eine einfachere Gestalt.

Bei der Umformung von Termen werden Klammern verwendet. Es werden Terme mithilfe von Klammern zusammengefasst, so dass sie eine Einheit bilden, mit der dann weiter gearbeitet werden kann. Klammern können aber auch aufgelöst werden, um die zusammengefassten Terme wieder einzeln zu betrachten.

Zum Arbeiten mit Klammern – sowohl das Ausklammern als auch das Ausmultiplizieren von Klammern – werden verschiedene Regeln und Gesetze benötigt. Das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz wurden bereits im Kurs "Mathematische Grundlagen" aufgeführt, werden in diesem Lernmodul aber noch einmal erläutert.

Beim Arbeiten mit Klammern kommt man unweigerlich auf das Multiplizieren von Binomen. In diesem Lernmodul lernen Sie, wie man binomische Formeln erkennt und sie beim Umformen von Termen einsetzt.

Von besonderem Interesse sind Umformungen, die einen Term vollständig in Faktoren zerlegen. Der Term wird durch das Faktorisieren in ein Produkt umgeformt.

Sobald eine Variable im Nenner eines Bruchs auftritt, handelt es sich um einen Bruchterm. Für Bruchterme gelten die gleichen Rechenregeln wie für Brüche. Zusätzlich muss man bei Bruchtermen sicherstellen, dass der Nenner nicht \(0\) werden darf. Das kann zu einer Einschränkung des Definitionsbereichs führen.

Möchte man komplizierte Terme vereinfachen, muss man eine bestimmte Reihenfolge der Durchführung von Operationen beim Auflösen des Terms einhalten. So haben z.B. die Durchführung von Multiplikation bzw. Division Priorität vor der Durchführung von Addition bzw. Subtraktion.

Die Inhalte dieses Lernmoduls dienen auch als Vorbereitung für alle folgenden lernzielorientierten Kurse.