4 Funktionen
Themen: Eigenschaften von Funktionen | Rationale Funktionen | Umkehrfunktionen | Exponential- und Logarithmusfunktionen
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Willkommen im Kurs "4 Funktionen"
Kursinformationen finden Sie hier
Dieser Kurs dient zur Auffrischung Ihrer Kenntnisse über das Erstellen und Arbeiten mit Funktionen.
Sollten Sie in diesem Lernmodul auf mathematische Ausdrücke / Formulierungen treffen, die Ihnen unbekannt sind, empfehlen wir Ihnen die Bearbeitung des Kurses "0 Mathematische Grundlagen".
Der Kurs "4 Funktionen" ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt. Dies ist allerdings nur ein Richtwert. Je nach Vorwissen und individuellem Tempo kann es natürlich sein, dass Sie mehr oder deutlich weniger Zeit benötigen. Ein entsprechender Zeitplan kann Ihnen zur Planung ihrer individuellen Lernzeit behilflich sein.)
Der Kurs hat vier übergeordnete Lernziele:
Lernziel 4.1 Eigenschaften von Funktionen
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um Eigenschaften von Funktionen. Es werden die unterschiedlichen Darstellungsarten von Funktionen vorgestellt. Funktionen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Auch die Verkettung von Funktionen wird behandelt. Funktionen lassen sich verschieben, strecken und an den Achsen spiegeln. Sie können auf Symmetrie, Monotonie und Periodizität untersucht werden.
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um Eigenschaften von Funktionen. Es werden die unterschiedlichen Darstellungsarten von Funktionen vorgestellt. Funktionen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Auch die Verkettung von Funktionen wird behandelt. Funktionen lassen sich verschieben, strecken und an den Achsen spiegeln. Sie können auf Symmetrie, Monotonie und Periodizität untersucht werden.
Lernziel 4.2 Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen
In zweiten Lernmodul werden unterschiedliche Funktionenklassen genauer untersucht. Konstante, lineare und quadratische Funktionen zählen zu den Polynomfunktionen. Rationale Funktionen erhält man durch die Division zweier Polynomfunktionen. Außerdem werden Wurzelfunktionen betrachtet.
In zweiten Lernmodul werden unterschiedliche Funktionenklassen genauer untersucht. Konstante, lineare und quadratische Funktionen zählen zu den Polynomfunktionen. Rationale Funktionen erhält man durch die Division zweier Polynomfunktionen. Außerdem werden Wurzelfunktionen betrachtet.
Lernziel 4.3 Umkehrfunktionen
Im dritten Lernmodul werden Umkehrfunktionen betrachtet. Hierbei wird es wichtig, Funktionen hinsichtlich ihrer Injektivität, Surjektivität und Bijektivität zu untersuchen. Das Bilden der Umkehrfunktion kann graphisch durch Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden verdeutlicht werden. Außerdem lässt sich die Umkehrfunktion rechnerisch bestimmen.
Im dritten Lernmodul werden Umkehrfunktionen betrachtet. Hierbei wird es wichtig, Funktionen hinsichtlich ihrer Injektivität, Surjektivität und Bijektivität zu untersuchen. Das Bilden der Umkehrfunktion kann graphisch durch Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden verdeutlicht werden. Außerdem lässt sich die Umkehrfunktion rechnerisch bestimmen.
Lernziel 4.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen
Im vierten Lernmodul werden Exponential- und Logarithmusfunktionen betrachtet. Hier wird der Schwerpunkt auf die natürliche Exponentialfunktion und die natürliche Logarithmusfunktion gelegt.
Im vierten Lernmodul werden Exponential- und Logarithmusfunktionen betrachtet. Hier wird der Schwerpunkt auf die natürliche Exponentialfunktion und die natürliche Logarithmusfunktion gelegt.
Im Folgenden können Sie sich zur besseren Planung Ihrer Bearbeitungszeit eine vorstrukturierte Zeitplanvorlage herunterladen und überlegen, wann und wie lange Sie die Aufgaben entsprechend Ihrer vorhandenden Möglichkeiten bearbeiten können.
Die Notationen zu diesem Kurs finden Sie hier:
(Öffnen Sie diese am besten in einem neuen Tab)
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Lernziel: Eigenschaften von Funktionen
Inhalt: Darstellungsarten, Rechnen mit Funktionen, Verkettung, Verschiebung, Streckung, Spiegelung, Symmetrie, Monotonie, Periodizität
Einstiegstest: 0% (100% benötigt)
Bearbeiten Sie bitte die aufgeführten Materialien, um das Lernziel zu erreichen.
Ergebnis Einstiegstest
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Eigenschaften von Funktionen".
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen".
Hier können Sie Ihr Wissen an 10 Übungsaufgaben anwenden.
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Umkehrfunktionen".
Hier erhalten Sie Hintergrundinformationen und Beispielaufgaben zum Thema "Exponential- und Logarithmusfunktionen".
Hier können Sie Ihr Wissen an 10 Übungsaufgaben anwenden.
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