4 Funktionen

Der Kurs "4 Funktionen" dient zur Auffrischung Ihrer Kenntnisse über das Erstellen und Arbeiten mit Funktionen.

Der Kurs ist für eine Bearbeitungszeit von 10 bis 12 Stunden ausgelegt. Dies ist allerdings nur ein Richtwert. Je nach Vorwissen und individuellem Tempo kann es natürlich sein, dass Sie mehr oder deutlich weniger Zeit benötigen. (Ein entsprechender Zeitplan kann Ihnen zur Planung ihrer individuellen Lernzeit behilflich sein.)

Der Kurs "4 Funktionen" hat vier Lernziele:

Lernziel 1 Eigenschaften von Funktionen
Im dazugehörigen Lernmodul geht es um Eigenschaften von Funktionen. Es werden die unterschiedlichen Darstellungsarten von Funktionen vorgestellt. Funktionen können addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. Auch die Verkettung von Funktionen wird behandelt. Funktionen lassen sich verschieben, strecken und an den Achsen spiegeln. Sie können auf Symmetrie, Monotonie und Periodizität untersucht werden.

Lernziel 2 Rationale Funktionen und Wurzelfunktionen
In zweiten Lernmodul werden unterschiedliche Funktionenklassen genauer untersucht. Konstante, lineare und quadratische Funktionen zählen zu den Polynomfunktionen. Rationale Funktionen erhält man durch die Division zweier Polynomfunktionen. Außerdem werden Wurzelfunktionen betrachtet.

Lernziel 3 Umkehrfunktionen
Im dritten Lernmodul werden Umkehrfunktionen betrachtet. Hierbei wird es wichtig, Funktionen hinsichtlich ihrer Injektivität, Surjektivität und Bijektivität zu untersuchen. Das Bilden der Umkehrfunktion kann graphisch durch Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden verdeutlicht werden. Außerdem lässt sich die Umkehrfunktion rechnerisch bestimmen.

Lernziel 4 Exponential- und Logarithmusfunktionen
Im vierten Lernmodul werden Exponential- und Logarithmusfunktionen betrachtet. Hier wird der Schwerpunkt auf die natürliche Exponentialfunktion und die natürliche Logarithmusfunktion gelegt.

Zu jedem Lernziel gibt es ein Lernmodul und ein Training. Die Lernmodule bauen inhaltlich aufeinander auf, können also von Anfang bis Ende wie ein Lehrbuch durchgearbeitet werden. Es ist natürlich auch möglich, dass Sie sich nur einzelne Inhalte genauer anschauen.

In den Lernmodulen wechseln sich Lerninhalte mit Beispielen oder Übungsaufgaben ab. In den meisten Fällen benötigen Sie hierfür Papier und Stift. Nutzen Sie zur Navigation das Inhaltsverzeichnis im Lernmodul und setzen Sie sich bei Bedarf Textmarken (über die Aktion "Notizen"). So können Sie bestimmte Inhalte schnell wiederfinden.

Zu jedem Lernziel finden Sie einen Selbst-Test mit Übungsaufgaben. Dieses Training können Sie jederzeit wiederholen (es wird immer Ihr letzter Versuch dokumentiert). Wenn Sie sich in den Lernzielen sicher fühlen, können Sie den Abschlusstest für diesen Kurs durchführen. In diesem qualifzierenden Test sollten Sie mindestens 70% der Aufgaben korrekt lösen. Auch diesen Test können Sie mehrfach absolvieren. Für die Auswertung wird immer Ihr bester Versuch gezählt.

Generell: Wenn Sie sich im Verlauf des Vorkurses einmal unsicher sind, wie bestimmte Formeln notiert werden, wenn Sie ein Symbol nicht kennen oder wenn Sie grundlegende Begriffe nachschlagen möchten, empfehlen wir im Kurs 0 Mathematische Grundlagen oder im Glossar nachzuschlagen. Informationen über den Ablauf des Kurses finden Sie im Einführungsmodul Wichtiges zu Beginn. Hilfestellung zur Gestaltung des Lernprozesses finden Sie in den überfachlichen Lernmodulen.

Kommen Sie an einer Stelle nicht mehr weiter, stellen Sie Ihre Frage im Forum ein. Wenn Sie Unterstützung beim Lernen und individuelles Feedback von einem eMentor erhalten möchten, dann nutzen Sie die Lernbegleitung.