Mathematische Begriffe

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Term	Definitions
∅	Definition: Mit \(\emptyset\) bezeichnet man eine leere Menge. Eine leere Menge ist eine Menge, die keine Elemente enthält.
∧	Definition: Das Zeichen \(\wedge\) ist in der Logik ein Junktor für die Konjunktion.
∩	Definition: Das Zeichen \(\cap \) ist ein Verknüpfungszeichen für Mengen und bedeutet die Bildung der Schnittmenge. Der Ausdruck \(A\cap B\) wird gelesen als "\(A\) g…
ℂ	Definition: Mit \(\mathbb{C}\) bezeichnet man die Menge der komplexen Zahlen.
∪	Definition: Das Zeichen \(\cup \) ist ein Verknüpfungszeichen für Mengen und bedeutet die Bildung der Schnittmenge. Der Ausdruck \(A\cup B\) wird gelesen als "\(A\) v…
𝔻	Definition: Mit \(\mathbb{D}\) bezeichnet man den Definitionsbereich oder die Definitionsmenge eines Terms, einer Gleichung, einer Ungleichung oder einer Funktion.
∃	Definition: Das Zeichen ''\(\exists \)'' bedeutet: ''es gibt ein(e)". Dieses Zeichen stammt aus der mathematischen Logik und wird als Existenz-Quantor bezeichnet.
∀	Definition: Das Zeichen ''\(\forall \)'' bedeutet: ''für alle". Dieses Zeichen stammt aus der mathematischen Logik und wird als All-Quantor bezeichnet.
⇔	Definition: Das Zeichen \(\iff \) ist in der Logik der Junktor für die Äquivalenz.
𝕀	Definition: Mit \(\mathbb{I}\) oder \(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\) bezeichnet man die Menge der irrationalen Zahlen. Die irrationalen Zahlen sind reelle Zahlen, die sich nicht a…
∈	Definition: Das Elementzeichen \(\in\) ist ein mathematisches Zeichen. Mit ihm wird angegeben, ob ein Objekt ein Element einer Menge ist.
𝕃	Definition: Mit \(\mathbb{L}\) bezeichnet man die Lösungsmenge einer Gleichung, einer Ungleichung oder eines Systems von Gleichungen oder Ungleichungen.
∣	Definition: Sind \(a\) und \(b\) ganze Zahlen, so heißt \(b\) ein Teiler von \(a\) und \(a\) ein Vielfaches von \(b\), falls es eine ganze Zahl \(k\) …
∤	Definition: Sind \(a\) und \(b\) ganze Zahlen, so heißt \(b\) ein Teiler von \(a\) und \(a\) ein Vielfaches von \(b\), falls es eine ganze Zahl \(k\) …
ℕ	Definition: Mit \(\mathbb{N}\) bezeichnet man die Menge der natürlichen Zahlen: \(\mathbb{N}=\left\{0;1;2;3;4;\dots\right\}\)
¬	Definition: Das Zeichen \(\neg \) ist in der Logik das Zeichen für die Negation .
∉	Definition: Die Zeichen \(\in\) und \(\notin\) sind mathematische Zeichen. Mit ihnen wird angegeben, ob ein Objekt ein Element einer Menge ist oder nicht.
∨	Definition: Das Zeichen \(\vee\) ist in der Logik ein Junktor für die Disjunktion.
∏	Definition: Das Zeichenl \(\prod \) ist das Produktzeichen.
ℚ	Definition: Mit \(\mathbb{Q}\) bezeichnet man die Menge der rationalen Zahlen: \(\mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{q}\mid p,q \in \mathbb{Z}, q\ne0\right\}\) Die rationalen Zahlen umfa…
⇒	Definition: Das Zeichen \(\implies \) ist in der Logik der Junktor für die Implikation.
ℝ	Definition: Mit \(\mathbb{R}\) bezeichnet man die Menge der reellen Zahlen. Die reellen Zahlen umfassen die rationalen Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen, u…
ℝ\ℚ	Definition: Mit \(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\) oder \(\mathbb{I}\) bezeichnet man die Menge der irrationalen Zahlen. Die irrationalen Zahlen sind reelle Zahlen, die sich nicht …
∑	Definition: Das Zeichen \(\sum \) ist das Summenzeichen.
ℤ	Definition: Mit \(\mathbb{Z}\) bezeichnet man die Menge der ganzen Zahlen: \(\mathbb{Z}=\{\dots;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;\dots\}\)
1. Winkelhalbierende	Definition: Im kartesischen \(xy\)-Koordinatensystem bezeichnet man die Gerade \(y = x\) als die 1. Winkelhalbierende. Diese Gerade ist in der Tat eine Winkelhalbierende der beide…
2-Punkte-Form	2-Punkte-Form Die 2-Punkte-Form ist eine Darstellungsform einer Geraden. Dabei wird diese Gerade durch zwei Punkte festgelegt.
2. Winkelhalbierende	Definition: Im kartesischen \(xy\)-Koordinatensystem bezeichnet man die Gerade \(y =- x\) als die 2. Winkelhalbierende. Diese Gerade ist in der Tat eine Winkelhalbierende der beid…
abc-Formel	abc-Formel:
Abelsche Gruppe	Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, für die zusätzlich das Kommutativgesetz gilt.
Ableitung	Definition: Eine Funktion \( f : I \rightarrow \mathbb R, \) die auf einem offenen Intervall \( I \subseteq \mathbb R \) gegeben ist, heißt an einer Stelle \( x_0 \in I \) …
Ableitungsregeln	Ableitungsregeln Die Ableitungsregeln beschreiben die Ableitungen von den Verknüpfungen der Funktionen durch die Ableitungen von den einzelnen Teilfunktionen.
Abschnittsweise definierte Funktion	Definition: Eine abschnittsweise definierte Funktion ist eine Funktion, die aus zwei oder mehreren Funktionen zusammengesetzt wird. Die einzelnen Funktionen sind für verschiedene Intervalle definie…
Absolutbetrag	Unter dem Absolutbetrag oder Betrag \(\|a\|\) einer Zahl \(a\) kann man sich anschaulich den Abstand der Zahl zur Zahl Null vorstellen. Der Betrag ist als Strecke auf dem Zahlenstrahl dar…
Absolutes Glied	Definition: Gegeben sei eine quadratische Gleichung der Form \(\;\;\;\;\; ax^2 + bx + c\) mit \(a\neq 0\, \). Dann bezeichnet man die Zahl \(c\) als das absolute G…
Achsensymmetrie	Definition: Die Achsensymmetrie ist ein Begriff, der insbesondere in zwei Bereichen vorkommt:In der Geometrie: Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn man sie mit Hilfe einer Achsenspieg…
Adam Riese	Adam Riese lebte von 1492 oder 1493 bis 1559. Er war ein deutscher Rechenmeister und verfasste eines der ersten deutschsprachigen Lehrbücher für Mathematik.
Addition	Definition: Die Addition (lat. addere = hinzufügen) ist der Vorgang des Addierens bzw. Zusammenzählens.
Addition von Brüchen	Bei der Addition und der Subtraktion von Brüchen muss unterschieden werden, ob die Brüche den gleichen Nenner aufweisen, also gleichnamig sind, oder nicht.
Additionstheoreme für Sinus und Kosinus	Additionstheoreme für Sinus und Kosinus Die Additionstheoreme für Sinus und Kosinus stellen die Abhängigkeit des Sinus und Kosinus eines Summenwinkels von den Sinus- und Kosinuswerten der einzelnen…